Xu Hướng 2/2023 # Bảng Các Công Thức Lượng Giác Lớp 9, 10, Lớp 11 Đầy Đủ # Top 6 View | Kovit.edu.vn

Xu Hướng 2/2023 # Bảng Các Công Thức Lượng Giác Lớp 9, 10, Lớp 11 Đầy Đủ # Top 6 View

Bạn đang xem bài viết Bảng Các Công Thức Lượng Giác Lớp 9, 10, Lớp 11 Đầy Đủ được cập nhật mới nhất trên website Kovit.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

I. Bảng Các Công Thức Lượng Giác Lớp 9 và Bài Tập

Một trong những kiến thức toán học xuyên suốt từ những năm cuối cấp 2 đến cấp 3, thậm chí nó là một trong những kiến thức quan trọng nhất trong suốt 12 năm học, là phần kiến thức giúp các bạn “kiếm điểm” trong các “trận chiến” kì thi THPT Quốc Gia – đó chính là phần lượng giác. Bài viết sau đây sẽ tổng hợp các kiến thức về phần công thức lượng giác, Trung Tâm Gia Sư Đăng Minh hy vọng, bài viết này sẽ trở thành một trong những công cụ hỗ trợ đắc lực giúp các bạn “sĩ tử” có thể ôn luyện và tổng hợp được những kiến thức quan trọng để sẵn sàng bước vào “bước ngoặt” của cuộc đời.

Mẹo học thuộc : Sin đi học, Cos không hư, Tan đoàn kết, ,Cot kết đoàn

a, Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. ( α + β = 90° )

sin α = cos β cos α = sin β

tan α = cot β cot α = tan β

b, Bảng tỉ số của các góc đặc biệt.

a, Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

– Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vuông ABC ta có:

– Các tỉ số lượng giác của góc B là :

II. Bảng Các Công Thức Lượng Giác Lớp 10 và Bài Tập

a, Cung đối nhau:

b, Cung bù nhau: x và π-x

e, Cung hơn kém nhau π⁄2 : χ và χ + π⁄2

III. Tổng Hợp 200 Bài Tập Lượng Giác Có Lời Giải

IV. Một Số Kĩ Năng Cơ Bản Để Giải Phương Trình Lượng Giác

Xuất hiện √3 rồi đưa về dạng trên theo cos hoặc sin đứng sau √3

V. Một Số Mẹo Ghi Nhớ Bảng Công Thức Lượng Giác.

Bình Luận Facebook

.

Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot Đầy Đủ. Bí Kíp Học Thuộc Công Thức Lượng Bằng Thơ

Đầu tiên chúng ta hãy tìm hiểu về nguồn gốc của lượng giác. Nguồn gốc của lượng giác được tìm thấy trong các nền văn minh của người Ai Cập, Babylon và nền văn minh lưu vực sông Ấn cổ đại từ trên 3000 năm trước. Những nhà toán học Ấn Độ cổ đại là những người tiên phong trong việc sử dụng tính toán các ẩn số đại số để sử dụng trong các tính toán thiên văn bằng lượng giác. Nhà toán học Lagadha là nhà toán học duy nhất mà ngày nay người ta biết đã sử dụng hình học và lượng giác trong tính toán thiên văn học trong cuốn sách của ông Vedanga Jyotisha, phần lớn các công trình của ông đã bị tiêu hủy khi Ấn Độ bị người nước ngoài xâm lược.

Nhà toán học Hy Lạp Hipparchus vào khoảng năm 150 TCN đã biên soạn bảng lượng giác để giải các tam giác.

Một nhà toán học Hy Lạp khác, Ptolemy vào khoảng năm 100 đã phát triển các tính toán lượng giác xa hơn nữa.

Nhà toán học người Silesia là Bartholemaeus Pitiscus đã xuất bản công trình có ảnh hưởng tới lượng giác năm 1595 cũng như giới thiệu thuật ngữ này sang tiếng Anh và tiếng Pháp.

Một số nhà toán học cho rằng lượng giác nguyên thủy được nghĩ ra để tính toán các đồng hồ mặt trời, là một bài tập truyền thống trong các cuốn sách cổ về toán học. Nó cũng rất quan trọng trong đo đạc.

Lượng giác có ứng dụng nhiều trong những phép đo đạc tam giác được sử dụng trong thiên văn để đo khoảng cách tới các ngôi sao gần. Trong địa lý để đo khoảng cách giữa các mốc giới hay trong các hệ thống hoa tiêu vệ tinh.

Một số lĩnh vực ứng dụng lượng giác như thiên văn, lý thuyết âm nhạc, âm học, quang học, phân tích thị trường tài chính, điện tử học, lý thuyết xác suất, thống kê, sinh học, chiếu chụp y học (các loại chụp cắt lớp và siêu âm), dược khoa, hóa học, lý thuyết số (và vì thế là mật mã học), địa chấn học, khí tượng học, hải dương học và nhiều lĩnh vực của vật lý, đo đạc đất đai và địa hình, kiến trúc, ngữ âm học, kinh tế học, khoa công trình về điện, cơ khí, xây dựng, đồ họa máy tính, bản đồ học, tinh thể học v.v.

Mô hình hiện đại trừu tượng hóa của lượng giác – lượng giác hữu tỉ, bao gồm các khái niệm “bình phương sin của góc” và “bình phương khoảng cách” thay vì góc và độ dài – đã được tiến sĩ Norman Wildberger ở trường đại học tổng hợp New South Wales nghĩ ra.

Có thể thấy lượng giác được sử dụng đa dạng và là công thức quan trọng trong các lĩnh vực, khoa học.

Hai tam giác được coi là đồng dạng nếu một trong hai tam giác có thể thu được nhờ việc mở rộng (hay thu hẹp) cùng lúc tất cả các cạnh tam giác kia theo cùng tỷ lệ. Điều này chỉ có thể xảy ra khi và chỉ khi các góc tương ứng của chúng bằng nhau, ví dụ hai tam giác khi xếp lên nhau thì có một góc bằng nhau và cạnh đối của góc đã cho song song với nhau. Yếu tố quyết định về sự đồng dạng của tam giác là độ dài các cạnh của chúng tỷ lệ thuận hoặc các góc tương ứng của chúng phải bằng nhau.

Điều đó có nghĩa là khi hai tam giác là đồng dạng và cạnh dài nhất của một tam giác lớn gấp 2 lần cạnh dài nhất của tam giác kia thì cạnh ngắn nhất của tam giác thứ nhất cũng lớn gấp 2 lần so với cạnh ngắn nhất của tam giác thứ hai và tương tự như vậy cho cặp cạnh còn lại. Ngoài ra, các tỷ lệ độ dài các cặp cạnh của một tam giác sẽ bằng các tỷ lệ độ dài của các cặp cạnh tương ứng của tam giác còn lại. Cạnh dài nhất của bất kỳ tam giác nào sẽ là cạnh đối của góc lớn nhất.

Do tổng các góc trong một tam giác là 180 ° hay π radian, nên góc lớn nhất của tam giác vuông là góc vuông. Cạnh dài nhất của tam giác như thế sẽ là cạnh đối của góc vuông và người ta gọi nó là cạnh huyền.

Lấy 2 tam giác vuông có chung nhau một góc thứ hai A. Các tam giác này là đồng dạng, vì thế tỷ lệ của cạnh đối, b, của góc A so với cạnh huyền, h, là như nhau cho cả hai tam giác. Nó sẽ là một số nằm trong khoảng từ 0 tới 1 và nó chỉ phụ thuộc vào chính góc A. Người ta gọi nó là sin của góc A và viết nó là sin (A) hay sin A. Tương tự như vậy, người ta cũng định nghĩa cosin của góc A như là tỷ lệ của cạnh kề, a, của góc A so với cạnh huyền, h, và viết nó là cos (A) hay cos A.

Khi các hàm sin và cosin đã được lập thành bảng (hoặc tính toán bằng máy tính hay máy tính tay) thì người ta có thể trả lời gần như mọi câu hỏi về các tam giác bất kỳ, sử dụng các quy tắc sin hay quy tắc cosin. Các quy tắc này có thể được sử dụng để tính toán các góc và cạnh còn lại của tam giác bất kỳ khi biết một trong ba yếu tố sau:

Bảng giá trị lượng giác của một góc không đổi

Dựa trên chứng minh trong tam giác vuông, người ta đã đưa ra được những giá trị lượng giác. Do tổng các góc trong một tam giác là 180° hay π radian, nên các giá trị sẽ quy về giá trị π. Công thức lượng giác trong tam giác, tính góc A là.

Ghi nhớ cos đối, sin bù, phụ chéo

Đây là những công thức lượng giác dành cho những góc có mối liên hệ đặc biệt với nhau như: đối nhau, phụ nhau, bù nhau, hơn kém pi, hơn kém π/2.

Công thức lượng giác cơ bản

Công thức lượng giác cộng

Công thức lượng giác nhân đôi, nhân ba

Công thức lượng giác hạ bậc

Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

Công thức lượng giác bổ sung

Công thức lượng giác biểu diễn theo tan

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Thần chú công thức lượng giác

Thần chú công thức lượng giác các cung đặc biệt:

“Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan”.

“Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia; tan của 2 góc hơn kém pi thì bằng nhau”.

Thần chú công thức lượng giác cơ bản:

“Bắt được quả tang

Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)

Cotang dại dột

Bị cos đè cho. (cot@ = cos@:sin@)”

“Bắt được quả tang

Sin nằm trên cos

Côtang cãi lại

Cos nằm trên sin!”.

Thần chú công thức lượng giác cộng:

“Cos + cos = 2 cos cos

cos trừ cos = trừ 2 sin sin

Sin + sin = 2 sin cos

sin trừ sin = 2 cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang”.

“tan một tổng 2 tầng cao rộng

trên thượng tầng tan + tan tan

dưới hạ tầng số 1 ngang tàng

dám trừ một tích tan tan oai hùng”.

Thần chú công thức lượng giác nhân đôi:

“Sin gấp đôi = 2 sin cos

Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 + 2 lần bình cos

= + 1 trừ 2 lần bình sin

Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang), chia 1 trừ lại bình tang, ra liền”.

Thần chú công thức lượng giác nhân ba:

“Nhân ba một góc bất kỳ,

sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,

dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn, thế là ok”.

Thần chú công thức lượng tích thành tổng:

“Cos cos nửa cos cos

Sin sin trừ nửa cos cos

Sin cos nửa sin sin”.

Thần chú công thức lượng tổng thành tích:

“sin tổng lập tổng sin cô

cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng

còn tan tử cộng đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)

một trừ tan tích mẫu mang thương sầu

gặp hiệu ta chớ lo âu

đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng”.

“tanx + tany: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra 2 đứa con mình con ta.

tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình”.

Thần chú công thức lượng trong tam giác vuông:

“Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)

Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)

Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)

Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)”

“Sin đi học (cạnh đối – cạnh huyền)

Cos không hư (cạnh đối – cạnh huyền)

Tang đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)

Cotang kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)”

“Tìm sin lấy đối chia huyền

Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau

Còn tang ta hãy tính sau

Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền

Cotang cũng dễ ăn tiền

Kề trên, đối dưới chia liền là ra”.

Bài Soạn Văn Lớp 11 Đầy Đủ Mới Nhất

BÀI SOẠN VĂN LỚP 11 ĐẦY ĐỦ MỚI NHẤT

Ban biên tập xin gửi tới các bạn những loạt bài về Soạn văn lớp 11 để các bạn học sinh có thể nắm bắt được những kiến thức trong S ách giáo khoa môn Ngữ văn lớp 11 một cách tốt nhất, hiệu quả nhất.

Các bài viết được đội ngũ giáo viên các cấp biên soạn xúc tích, ngắn gọn, dễ hiểu truyền đạt đầy đủ những kiến thức trong Sách giáo khoa Ngữ văn, Soạn văn lớp 11 giúp các bạn học sinh dễ dàng tiếp cận được với những kiến thức mà mình sẽ được học.

SOẠN VĂN LỚP 11 TẬP 1

Vào phủ Chúa Trịnh (Trích Thượng kinh kí sự)

Từ ngôn ngữ chung đến lời nói cá nhân

Viết bài làm văn số 1: Nghị luận xã hội

Tự tình (Bài II)

Câu cá mùa thu (Thu Điếu)

Phân tích đề, lập dàn ý bài văn nghị luận

Thao tác lập luận phân tích

Bài ca ngất ngưởng

Bài ca ngắn đi trên bãi cát (Sa hành đoản ca)

Luyện tập thao tác lập luận phân tích

Lẽ ghét thương (Trích Truyện Lục Vân Tiên)

Trả bài làm văn số 1

Viết bài làm văn số 2: Nghị luận văn học (bài làm ở nhà)

Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc

Thực hành về thành ngữ, điển cố

Chiếu cầu hiền (Cầu hiền chiếu)

Thực hành về nghĩa của từ trong sử dụng

Ôn tập văn học trung đại Việt Nam

Trả bài viết số 2

Thao tác lập luận so sánh

Khái quát văn học Việt Nam từ đầu thế kỉ XX đến cách mạng tháng Tám 1945

Viết bài làm văn số 3: Nghị luận văn học

Chữ người tử tù

Luyện tập thao tác lập luận so sánh

Luyện tập vận dụng kết hợp các thao tác lập luận phân tích và so sánh

Hạnh phúc của một tang gia (Trích Số đỏ)

Phong cách ngôn ngữ báo chí

Trả bài làm văn số 3

Một số thể loại văn học: thơ, truyện

Phong cách ngôn ngữ báo chí (tiếp theo)

Chí phèo (tiếp theo)

Thực hành về lựa chọn trật tự các bộ phận trong câu

Đoc thêm: Cha con nghĩa nặng

Luyện tập viết bản tin

Phỏng vấn và trả lời phỏng vấn

Vĩnh biệt Cửu Trùng Đài (trích Vũ Như Tô)

Thực hành về sử dụng một số kiểu câu trong văn bản

Tình yêu và thù hận (Trích Rô – mê – ô và Giu – li – ét)

Ôn tập phần Văn học

Luyện tập phỏng vấn và trả lời phỏng vấn

Trả bài kiểm tra tổng hợp cuối học kì I

Kiểm tra tổng hợp cuối học kì I

SOẠN VĂN LỚP 11 TẬP 2

Lưu biệt khi xuất dương (Xuất dương lưu biệt)

Nghĩa của câu

Viết bài làm văn số 5: Nghị luận văn học

Nghĩa của câu (tiếp theo)

Thao tác lập luận bác bỏ

Tràng giang

Luyện tập thao tác lập luận bác bỏ

Viết bài làm văn số 6: Nghị luận xã hội (bài làm ở nhà)

Đây thôn Vĩ Dạ

Chiều tối (Mộ)

Tiểu sử tóm tắt

Đặc điểm loại hình của tiếng Việt

Luyện tập viết tiểu sử tóm tắt

Người trong bao

Người cầm quyền khôi phục uy quyền (trích Những người khốn khổ)

Về luân lí xã hội ở nước ta (trích Đạo đức và luân lí Đông Tây)

Ba cống hiến vĩ đại của Các Mác

Phong cách ngôn ngữ chính luận

Một thời đại trong thi ca (trích)

Phong cách ngôn ngữ chính luận (tiếp theo)

Một số thể loại văn học: Kịch, văn nghị luận

Luyện tập vận dụng kết hợp các thao tác lập luận

Ôn tập phần Văn học

Tóm tắt văn bản nghị luận

Ôn tập phần Tiếng Việt

Luyện tập tóm tắt văn bản nghị luận

Ôn tập phần Làm văn

Kiểm tra tổng hợp cuối năm

Những bài viết Soạn văn lớp 11 của chúng tôi đều được tập hợp từ Tuyển tập văn lớp 11 và Sách giáo khoa Ngữ văn lớp 11. Các bài viết đều do đội ngũ giáo viên chuyên gia thẩm định hoặc do các bạn học sinh giỏi văn biên soạn, tổng hợp.

Soạn Bài Bếp Lửa Lớp 9 Hay Đầy Đủ Nhất

SOẠN BÀI BẾP LỬA LỚP 9

I- Tìm hiểu chung về bài thơ Bếp lửa

1. Tác giả

Bằng Việt quê ở Hà Tây, là nhà thơ trưởng thành trong cuộc kháng chiến chống Mĩ

Thơ Bằng Việt trong trẻo, mượt mà và thường khai thác những kỉ niệm và ước mơ của tuổi trẻ

2. Tác phẩm

Bếp lửa được viết năm 1963, khi tác giả đang là sinh viên học ngành Luật ở nước ngoài

Bài thơ in trong tập “Hương cây- Bếp lửa”

II- Soạn bài Bếp lửa

Câu 1 trang 145 SGK văn 9 tập 1:

Bài thơ là lời của nhân vật người cháu nói với bà về những kỉ niệm của tình bà cháu gắn với hình ảnh bếp lửa

Bố cục của bài thơ gồm 4 phần:

Khổ thơ đầu: Hình ảnh bếp lửa khơi nguồn cảm xúc về bà

4 khổ thơ tiếp theo: Hồi tưởng những kỉ niệm tuổi thơ sống bên bà và hình ảnh bếp lửa

Khổ thơ thứ 6: Suy ngẫm về bà và cuộc đời bà

Còn lại: Người cháu đã trưởng thành, đi xa nhưng vẫn luôn nhớ về bà

Câu 2 trang 145 SGK văn 9 tập 1:

Trong hồi tưởng của người cháu, những kỉ niệm đẹp về bà và tình bà cháu đã được gợi lại:

Nạn đói năm 1945 trở thành nỗi ám ảnh đối với cháu

Cháu ở cùng bà 8 năm khi cha mẹ đi công tác, bà dạy cháu làm, bà chăm cháu học

Năm giặc đốt nhà bà vẫn vững lòng, dặn cháu viết thư không được kể cho bố, bảo nhà vẫn được bình yên

Câu 3 trang 145 SGK văn 9 tập 1:

Hình ảnh bếp lửa được nhắc lại 10 lần. Bếp lửa trở thành biểu tượng của tình bà cháu nồng ấm, yêu thương. Nhắc đến bếp lửa là nhắc đến bà bởi vì bà là người nhóm lên bếp lửa nuôi sống gia đình, đó còn là ngọn lửa của tình yêu thương, sự hy sinh, tần tảo của bà đối với con cháu.

Tác giả khẳng định và ca ngợi “Ôi kì lạ và thiêng liêng- bếp lửa!” vì nó luôn gắn liền với hình ảnh người bà- người giữ lửa, nhóm lửa và truyền lửa. Nó kì lạ vì không có gì dập tắt được, nó luôn cháy lên trong mọi hoàn cảnh. Bếp lửa thiêng liêng vì nơi ấy ấp ủ và sáng mãi lên tình cảm bà cháu trong cuộc đời mỗi con người

Câu 4 trang 146 SGK văn 9 tập 1:

Tác giả dùng từ “ngọn lửa” mà không lặp lại từ “bếp lửa” vì ngọn lửa tượng trưng cho tình yêu, niềm tin trong lòng bà. Bếp lửa bà nhóm lên không chỉ từ nhiên liệu bên ngoài mà còn được nhen nhóm từ chính ngọn lửa trong lòng bà.

Qua đoạn thơ, tác giả đã bày tỏ tình thương yêu và niềm xúc động đối với sự hy sinh của bà. Bà không chỉ là người nhóm lửa mà còn là người giữ lửa và truyền lửa cho các thế hệ sau

Câu 5 trang 146 SGK văn 9 tập 1:

Tình bà cháu đã được thể hiện vô cùng chân thành, xúc động và thấm thía trong bài thơ. Nó trở thành những kỉ niệm không thể nào quên đối với cháu, có sức mạnh nâng đỡ tâm hồn người trên hành trình dài rộng của cuộc đời. Cao cả hơn, tình bà cháu còn gắn với tình yêu quê hương, yêu Tổ quốc.

III- Luyện tập bài Bếp lửa

Cảm nghĩ về hình ảnh bếp lửa trong bài thơ:

Bếp lửa là một hình ảnh có ý nghĩa biểu tượng vô cùng sâu sắc, nó gợi lại hình ảnh người bà và những kỉ niệm tuổi thơ luôn sống mãi trong tâm trí cháu. Cả tuổi thơ của cháu gắn liền với bà và bếp lửa, đó là những năm tháng đói kém vì chiến tranh, khổ sở vì giặc giã. Dù trong hoàn cảnh nào, bà vẫn nhóm lên bếp lửa, không chỉ là ngọn lửa để nuôi sống gia đình mà còn là ngọn lửa của niềm tin và mơ ước. Hình ảnh bếp lửa còn gợi về cuộc đời bà với những tần tảo, vất vả cũng như tình yêu và đức hy sinh.

Nguồn Internet

Cập nhật thông tin chi tiết về Bảng Các Công Thức Lượng Giác Lớp 9, 10, Lớp 11 Đầy Đủ trên website Kovit.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!